02-06-2026 - Exercise - The Derivative [EN]-[IT]
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[ENGLISH]
02-06-2026 - Exercise - The Derivative [EN]-[IT]
With this post, I would like to provide some brief information on the above topic by solving some exercises.
The context in which we operate is that of Mathematical Analysis
(lesson/article code: LS_27)
The Derivative
This image was generated by the AI, ChatGPT
Exercise
Let's try to calculate the derivative of
Step 1
The first thing to do is identify the rule, and we know that the function is a power, that is, x^n.
The following rule applies to powers:
In our case, n=2,
so we have
f'(x) = 2 * x^2-1
from which we obtain
f'(x) = 2x
Graphs
If we calculate our function, we would get the following result:
And for the derivative, we would instead have this graph:
Conclusions
Derivatives are one of the important tools of mathematical analysis because they allow us to study how a quantity varies with respect to Another. We can even say that in the financial sector, derivatives are a fundamental tool for understanding how the value of an investment varies over time or in response to market changes.
Question
Did you study derivatives in school? Before reading this post, did you remember what they were?
[ITALIAN]
02-06-2026 - Esercizio - La derivata [EN]-[IT]
Con questo post vorrei fornire alcune brevi nozioni a riguardo dell’argomento citato in oggetto svolgendo degli esercizi.
Il contesto in cui operiamo è quello della Analisi matematica
(codice lezione/articolo: LS_27)
La derivata
Questa immagine è stata generato con l’IA, ChatGPT
Esercizio
Proviamo a calcolare la derivate di
Passo 1
La prima cosa da fare è individuare la regola e sappiamo che la funzione è una potenza, cioè x^n
Per la potenza vale la seguente regola
Nel nostro caso n=2
quindi avremo
f'(x) = 2 * x^2-1
da cui ricaviamo
f'(x) = 2x
Grafici
Se andiamo a calcolare la nostra funzione, otterremmo il seguente risultato
e per la derivata avremo invece questo grafico
Conclusioni
Le derivate sono uno degli strumenti importanti dell'Analisi Matematica perché permettono di studiare come una grandezza varia rispetto a un'altra. Possiamo addirittura affermare che nel settore finanziario le derivate rappresentano uno strumento fondamentale per comprendere come il valore di un investimento varia nel tempo o in risposta ai cambiamenti del mercato.
Domanda
Avete studiato le derivate a scuola? Prima di leggere questo post, vi ricordavate che cosa fossero?
THE END